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2.物體A的質(zhì)量M=1kg,靜止在光滑的水平面上的平板車B的質(zhì)量為m=0.5kg、長L=1m,某時(shí)刻A以vo=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面,在A滑上B的同時(shí),給B施加一個(gè)水平向右的恒定拉力F,忽略物體A的大小,已知A與B之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,取重力加速度g=10m/s,試求:
(1)若F=5N,在施加給B的瞬間,物體A和小車B的加速度分別是多大?
(2)若F=5N,物體A在小車上運(yùn)動時(shí)相對小車滑行的最大距離時(shí)多大?
(3)如果要使A不至于從B的右端滑落,拉力F大小應(yīng)滿足什么條件?

分析 首先分析物體A和車的運(yùn)動情況:A相對于地做勻減速運(yùn)動,車相對于地做勻加速運(yùn)動.開始階段,A的速度大于車的速度,則A相對于車向右滑行,當(dāng)兩者速度相等后,A相對于車靜止,則當(dāng)兩者速度相等時(shí),物體A在小車上運(yùn)動時(shí)相對小車滑行的最大距離.由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合,以及速度相等的條件,分別求出A與車相對于地的位移,兩者之差等于A在小車上運(yùn)動時(shí)相對小車滑行的最大距離.
要使A不從B上滑落,是指既不能從B的右端滑落,也不能左端滑落.物體A不從右端滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí),A、B具有共同的速度,根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合,以及速度相等的條件,可求出此時(shí)F,為F的最小值.物體A不從左端滑落的臨界條件是A到達(dá)B的左端時(shí),A、B具有共同的速度,可求出此時(shí)F的最大值,綜合得到F的范圍.

解答 解:(1)F施加的瞬間,A的加速度大小{a}_{A}=\frac{μMg}{M}=μg=2m/{s}^{2},
B的加速度大小{a}_{B}=\frac{F+μMg}{m}=\frac{5+0.2×10}{0.5}m/{s}^{2}=14m/s2
(2)兩者速度相同時(shí),有V0-aAt=aBt,得:t=0.25s
A滑行距離:SA=V0t-\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2},代入數(shù)據(jù)解得{S}_{A}=\frac{15}{16}m,
B滑行距離:SB=\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}=\frac{1}{2}×14×\frac{1}{16}m=\frac{7}{16}m
最大距離:△s=SA-SB=0.5m
(3)物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí),A、B具有共同的速度v1,
則:\frac{{{v}_{0}}^{2}-{{V}_{1}}^{2}}{2{a}_{A}}=\frac{{{V}_{1}}^{2}}{2{a}_{B}}+L,
\frac{{v}_{0}-{V}_{1}}{{a}_{A}}=\frac{{V}_{1}}{{a}_{B}}
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立可得:aB=6m/s2 F=maB-?Mg=1N
若F<1N,則A滑到B的右端時(shí),速度仍大于B的速度,于是將從B上滑落,所以F必須大于等于1N.
當(dāng)F較大時(shí),在A到達(dá)B的右端之前,就與B具有相同的速度,之后,A必須相對B靜止,才不會從B的左端滑落.
即有:F=(m+M)a,?Mg=ma 所以:F=3N
若F大于3N,A就會相對B向左滑下.綜上:力F應(yīng)滿足的條件是:1N≤F≤3N.
答:(1)物體A和小車B的加速度分別是2m/s2、14m/s2;
(2)物體A在小車上運(yùn)動時(shí)相對小車滑行的最大距離為0.5m;
(3)拉力F大小應(yīng)滿足1N≤F≤3N.

點(diǎn)評 牛頓定律和運(yùn)動公式結(jié)合是解決力學(xué)問題的基本方法,這類問題的基礎(chǔ)是分析物體的受力情況和運(yùn)動情況,難點(diǎn)在于分析臨界狀態(tài),挖掘隱含的臨界條件.

練習(xí)冊系列答案
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12.如圖所示,光滑地面上,有一質(zhì)量為M=10Kg的木箱停在水平路面上,木箱M高h(yuǎn)=1.25m,一質(zhì)量m=5kg的小物塊置于M的上表面,它距后端A點(diǎn)的距離為x0=2m,已知m與M之間的動摩擦因數(shù)為u1=0.3.現(xiàn)對木箱M施一水平向右的大小恒為F=70N的作用力,木箱開始運(yùn)動,最后小物塊m會離開M后落至水平地面,運(yùn)動中小物塊m可視為質(zhì)點(diǎn).求
(1)剛開始運(yùn)動時(shí),木箱M和小物塊m的加速度
(2)小物塊m離開木箱M時(shí)的速度
(3)小物塊m從開始運(yùn)動到落地時(shí),木箱M運(yùn)動的位移.

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13.在某交流電路中,有一正在工作的變壓器,原副線圈匝數(shù)分別為n1=600,n2=120,電源電壓U1=220V,原線圈中串聯(lián)一個(gè)0.2A的保險(xiǎn)絲,為了保證保險(xiǎn)絲不被燒壞,則(  )
A.負(fù)載功率不超過44wB.副線圈電流最大值不能超過1A
C.副線圈電流有效值不能超過1AD.副線圈電流有效值不能超過0.2A

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10.有一個(gè)小燈泡上標(biāo)有“4V,2W”的字樣,現(xiàn)要描述該小燈泡的伏安特性曲線,有下列器材供選用:
A.電壓表(0~5V,內(nèi)阻約為10kΩ)
B.電壓表(0~10V,內(nèi)阻約為20kΩ)
C.電流表(0~0.3A,內(nèi)阻約為1Ω)
D.電流表(0~0.6A,內(nèi)阻約為0.5Ω)
E.滑動變阻器(10Ω,2.0A)
F.學(xué)生電源(選用直流6V檔),還有電鍵、導(dǎo)線若干
(1)實(shí)驗(yàn)中所用電壓表應(yīng)選用A,電流表應(yīng)選用D(填器材前的字母).
(2)在圖甲實(shí)物圖中已完成部分電路連接,請用筆畫線代替導(dǎo)線補(bǔ)上還需要連接的線路.
(3)某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)畫出了該小燈泡的伏安特性曲線,如圖乙所示,若用電動勢為2V、內(nèi)阻不計(jì)的電源給該小燈泡供電,則該小燈泡的實(shí)際功率是0.8W.

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17.下列關(guān)于物體運(yùn)動的說法中,正確的是( �。�
A.物體在恒力作用下一定做直線運(yùn)動
B.物體在始終與速度垂直的合力作用下一做勻速圓周運(yùn)動
C.物體在變力作用下有可能做勻速圓周運(yùn)動
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7.如圖是哈勃瓶,在瓶內(nèi)塞有一氣球,氣球的吹氣口反扣在瓶口上,瓶底的圓孔上配有一個(gè)橡皮塞,玻璃瓶導(dǎo)熱性能良好,在一次實(shí)驗(yàn)中,瓶內(nèi)有氣球和橡皮塞封閉一定質(zhì)量的氣體(可視為理想氣體),在對氣球緩慢吹氣過程中,則瓶內(nèi)氣體( �。�
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6.質(zhì)量為M的長方形木塊靜止放置在傾角為θ的斜面上,斜面對木塊的作用力的方向應(yīng)該是( �。�
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3.已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為60N,分力F1的方向與合力F的方向成30°角,F(xiàn)2的大小為40N.則( �。�
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4.短跑運(yùn)動員在100m短跑比賽中,測得前7s內(nèi)的平均速度是9m/s,10s末到達(dá)終點(diǎn)的速度為10.2m/s,則運(yùn)動員在全程內(nèi)平均速度是(  )
A.9m/sB.9.6m/sC.10m/sD.10.2m/s

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同步練習(xí)冊答案