Question

（2011?寧德模擬）如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，ab是圓的一條直徑．一帶電粒子從a點(diǎn)射入磁場，速度大小為2v，方向與ab成30°時恰好從b點(diǎn)飛出磁場，粒子在磁場中運(yùn)動的時間為t；若僅將速度大小改為v，則粒子在磁場中運(yùn)動的時間為（不計(jì)帶電粒子所受重力）（　　）

• A．3t
• B．

  3

  2

  t
• C．

  1

  2

  t
• D．2t

Answer 1

分析：粒子在磁場中運(yùn)動，運(yùn)動的時間周期與粒子的速度的大小無關(guān)，分析粒子的運(yùn)動的情況，可以判斷粒子的運(yùn)動的時間．

解答：解：根據(jù)周期公式T=

2πm

qB

可得，同一粒子在磁場中運(yùn)動時的運(yùn)動的周期相同，當(dāng)速度的大小為2v時，圓周運(yùn)動的圓心為O₁，圓弧所對的圓心角為60°，當(dāng)速度的大小為v時，圓周運(yùn)動的圓心在O₂，由幾何關(guān)系可知所對的圓心角為120°，則粒子的運(yùn)動的時間為2t，所以D正確．
故選D．

點(diǎn)評：根據(jù)粒子的運(yùn)動的軌跡的情況，找出粒子運(yùn)動的軌跡所對應(yīng)的圓心角的大小可以求得粒子的運(yùn)動的時間．