Question

【題目】如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后做平拋運動，經過0.3秒后又恰好垂直與傾角為450的斜面相碰到。已知圓軌道半徑為R=1m，小球的質量為m=1kg，g取10m/s2。( )

A. C、O兩點之間的水平距離為0.9m

B. C、O兩點之間的水平距離為1.9m

C. 小球在B點受到軌道向上的作用力且大小為1N

D. 小球在B點受到軌道向下的作用力且大小為1N

Answer 1

【答案】AC

【解析】根據平拋運動的規(guī)律和運動合成的可知：tan45°=；則小球在C點豎直方向的分速度和水平分速度相等，得：vx=vy=gt=3m/s，則B點與C點的水平距離為：x=vxt=3×0.3=0.9m；故A正確，B錯誤；B點的速度為3m/s，根據牛頓運動定律，在B點設軌道對球的作用力方向向下；FNB+mg= ，代入解得：NB=-1N負號表示軌道對球的作用力方向向上，故C正確，D錯誤。故選AC。