Question

7．一物體做勻加速直線運動，若已知物體在第3s內(nèi)的位移為x₁和第7s內(nèi)的位移為x₂，則可求出物體的（　�。�
①加速度 　②t=7.5s時的速度 �、墼趖=0～t=3s內(nèi)的位移   ④物體發(fā)生10m的位移所需時間．

• A． ①②③
• B． ②③④
• C． ①②④
• D． ①③④

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度大小．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出6.5s的瞬時速度和7.5s時的速度，結(jié)合速度時間公式求出物體的初速度．

解答 解：①根據(jù)△x=aT²，得：${x}_{2}-{x}_{1}=（7-3）a{T}^{2}$得，加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{4}$．
②已知物體在第7s內(nèi)的位移為x₂，則第6.5s是瞬時速度等于第7s內(nèi)的平均速度，則t=7.5s時的速度：
${v}_{7.5}={v}_{6.5}+a×1=\overline{{v}_{7}}+a=\frac{{x}_{2}}{1}+a={x}_{2}+a$．可以求出．
③根據(jù)△x=aT²，第2s內(nèi)的位移：${s}_{2}={x}_{1}-a{T}^{2}$=${x}_{1}-\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{4}$
第1s內(nèi)的位移：${s}_{1}={s}_{2}-a{T}^{2}$=${x}_{1}-\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{2}$
在t=0～t=3s內(nèi)的位移：x=s₁+s₂+x₁，可以求出．
④由于不知道x₁和x₂的具體數(shù)據(jù)，所以不能求出位移是10m所需的時間．
故選：A

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．