Question

13．質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量或分析同位素的重要設(shè)備，它的構(gòu)造原理如圖示．M板附近的離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束（初速度為零），經(jīng)MN間的電壓U加速后從小孔S₁垂直于磁感線(xiàn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)轉(zhuǎn)半周后到達(dá)照相底片上的P點(diǎn)．設(shè)P到S₁的距離為x，則（　�。�

• A． 若離子束是同位素，則x越大對(duì)應(yīng)的離子質(zhì)量越小
• B． 若磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大，則x一定越大
• C． 只要x相同，對(duì)應(yīng)的離子質(zhì)量一定相同
• D． 只要x相同，對(duì)應(yīng)的離子的比荷一定相等

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，求出在磁場(chǎng)中的軌道半徑，從而得出P到S₁的距離x，看x與什么因素有關(guān)

解答 解：AB、根據(jù)動(dòng)能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²．
解得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得：R=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
所以：x=2R=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
若離子束是同位素q相等，而m不等，則x越大對(duì)應(yīng)的離子質(zhì)量越大．故A、B錯(cuò)誤．
CD、根據(jù)x=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．知x相同，則離子的荷質(zhì)比相同．故C錯(cuò)誤、D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵利用動(dòng)能定理和牛頓第二定律求出P到S₁的距離，從而得出x與電荷的比荷有關(guān)