Question

1．某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，實施變軌后衛(wèi)星的線速度減小到原來的$\frac{1}{4}$，此時衛(wèi)星仍做勻速圓周運動，則（　�。�

• A． 衛(wèi)星的向心力減小到原來的$\frac{1}{256}$
• B． 衛(wèi)星的向心加速度減小到原來的$\frac{1}{16}$
• C． 衛(wèi)星的繞行半徑增大到原來的16倍
• D． 衛(wèi)星的周期增大到原來的4倍

Answer 1

分析 根據萬有引力提供圓周運動向心力由衛(wèi)星線速度的大小變化求得軌道半徑的大小變化，再由軌道半徑的變化求得描述圓周運動物理量的大小關系．

解答 解：根據萬有引力提供圓周運動向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，據衛(wèi)星的線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知當衛(wèi)星的線速度減小為原來的$\frac{1}{4}$時，衛(wèi)星的軌道半徑為原來的16倍．
A、據萬有引力提供圓周運動向心力F=$G\frac{mM}{{r}^{2}}$可知衛(wèi)星的軌道半徑增大16倍，向心力減小到原來的$\frac{1}{1{6}^{2}}=\frac{1}{256}$，故A正確；
B、衛(wèi)星的向心力減小為原來的$\frac{1}{256}$，可知衛(wèi)星的向心加速度減小為原來的$\frac{1}{256}$，故B錯誤；
C、衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的16倍，故C正確；
D、衛(wèi)星的周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可知軌道半徑增大為原來的16倍，周期增大為原來的64倍，故D錯誤．
故選：AC．

點評 能根據萬有引力提供圓周運動向心力熟悉掌握描述圓周運動的物理量與衛(wèi)星軌道半徑的關系是正確解題的關鍵．