Question

如圖所示，一質(zhì)量M=5kg的平板小車(chē)靜止在水平地面上，小車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1，現(xiàn)在給小車(chē)施加一個(gè)水平向右的拉力F=15N，經(jīng)t=3s后將一質(zhì)量為m=2kg的貨箱，（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速度地放置于平板車(chē)上，貨箱與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.4，貨箱最后剛好未從小車(chē)上落下，求貨箱剛放上小車(chē)時(shí)離車(chē)后端的距離．

Answer 1

【答案】分析：對(duì)車(chē)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出3s后的速度．
當(dāng)貨箱放置在車(chē)上后，需要重新對(duì)車(chē)進(jìn)行受力分析，要根據(jù)貨箱和車(chē)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，來(lái)判斷摩擦力的方向從而來(lái)分析出車(chē)和貨箱的運(yùn)動(dòng)過(guò)程．
貨箱最后剛好未從小車(chē)上落下，這句話的含義說(shuō)明貨箱已到了車(chē)得末端，并與車(chē)相對(duì)靜止．再根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出問(wèn)題．
解答：解：對(duì)車(chē)進(jìn)行受力分析：車(chē)受重力、支持力、摩擦力、拉力．

f=μ₁Mg=5N
運(yùn)用牛頓第二定律：
車(chē)加速度a==m/s²=2m/s²
3s后的車(chē)的末速度v=at=2×3m/s=6m/s
因?yàn)閯倢⒇浵浞派先コ跛俣葹?而車(chē)的速度是6m/s所以貨箱相對(duì)車(chē)而言向后運(yùn)動(dòng)，一直到加速到跟車(chē)的速度為止才相對(duì)靜止
而此時(shí)車(chē)受到的摩擦力增加，加速度改變!
對(duì)貨箱分析：貨箱受到向前的摩擦力分f₁=μ₂mg=8N
對(duì)車(chē)分析：車(chē)受到地面和貨箱施加的向后的摩擦力f₂=μ₁（Mg+mg）+f₁=15N．
運(yùn)用牛頓第二定律得：
此時(shí)車(chē)加速度是0
貨箱的加速度是4m/s²
設(shè)當(dāng)ts后貨箱和車(chē)的速度相同（貨箱速度不會(huì)超過(guò)車(chē)）
對(duì)貨箱根據(jù)v=at得：
4t=6，t=1.5s
因?yàn)樨浵渥詈髣偤梦磸男≤?chē)上落下，所以貨箱距離車(chē)后端的距離等于車(chē)移動(dòng)的位移減去貨箱移動(dòng)的位移
在1.5s內(nèi)車(chē)移動(dòng)的位移為x_M=vt=9m
在1.5s內(nèi)貨箱移動(dòng)的位移x_m=at²=4.5m
貨箱距離車(chē)后端的距離△x=x_M-x_m=4.5m
答：貨箱距離車(chē)后端的距離為4.5m．
點(diǎn)評(píng)：先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，再進(jìn)行過(guò)程分析，了解物體做什么樣的運(yùn)動(dòng)．需要注意的是當(dāng)情境發(fā)生改變時(shí)需要重新分析．根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問(wèn)題是動(dòng)力學(xué)的主要思路．