Question

【題目】如圖所示，虛線框內(nèi)有方向正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一離子束垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向以速度從飛入此區(qū)域，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)從O點(diǎn)離開(kāi)此區(qū)域，如果僅有電場(chǎng)，離子將從a點(diǎn)飛離此區(qū)域，經(jīng)歷時(shí)間為，飛離速度為；如果僅有磁場(chǎng)，離子將從b點(diǎn)飛離此區(qū)域，經(jīng)歷時(shí)間為，飛離時(shí)速度為，則下列說(shuō)法正確的是　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】BC

【解析】

帶電粒子垂直電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向飛人場(chǎng)中，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明粒子受力平衡。僅有電場(chǎng)，粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解，由水平位移和豎直位移研究電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系。僅有磁場(chǎng)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出半徑，由幾何知識(shí)求出穿過(guò)場(chǎng)區(qū)后的側(cè)移。

設(shè)帶電粒子帶電量為q，質(zhì)量為m，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為虛線框的寬度為L。在電磁場(chǎng)中，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：只有電場(chǎng)時(shí)，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)：運(yùn)動(dòng)時(shí)間偏轉(zhuǎn)距離只有磁場(chǎng)時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛侖茲力提供向心力，聯(lián)立解得：，帶電粒子從場(chǎng)區(qū)右則射出磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系得：；綜合所得：；即故A錯(cuò)誤；僅有電場(chǎng)，粒子在電場(chǎng)力作用下做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，速度增大，僅有磁場(chǎng)，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，故，故B正確；僅有磁場(chǎng)，經(jīng)歷時(shí)間，所以故C正確，D錯(cuò)誤。所以BC正確，AD錯(cuò)誤。