Question

（1）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，地球自轉周期為T₀，請用以上物理量表示“風云二號”D氣象衛(wèi)星的軌道半徑r，加速度a 以及線速度v ；
（2）取R=6400km，g=10m/s²，π²=10，，求出“風云二號”D氣象衛(wèi)星的軌道半徑r；
（3）根據(jù)第（2）問的結果，定性說明“風云二號”D氣象衛(wèi)星的加速度與隨地球一塊轉動的赤道上物體的加速度的大小關系。

Answer 1

(1)  (2) 4.25×10⁴km
(3)風云二號”D衛(wèi)星的加速度大于赤道上隨地球一塊自轉的物體的向心加速度

（1）由題意知，“風云二號”D氣象衛(wèi)星為地球同步靜止衛(wèi)星，其運行周期和地球自轉周期相等為T₀，由萬有引力提供向心力有方程式：
 
又對地球表面的物體m'，地球對它的萬有引力與重力相等：
 得：GM=gR²③

（2）將題中數(shù)據(jù)代入④式得：
 
=4.25×10⁴km （4分）
（3）“風云二號”D衛(wèi)星與赤道上隨地球一塊自轉的物體同做圓周運動，且有一樣的周期，由知，T相同時，r越大，則a越大，通過第（2）問的計算結果表明r>R，則“風云二號”D衛(wèi)星的加速度大于赤道上隨地球一塊自轉的物體的向心加速度。（3分）
注意：只說明大小關系，但沒有給出理由，只得1分