Question

供電局某工程隊(duì)在冬天架設(shè)電線(xiàn)，如圖9所示，設(shè)兩電線(xiàn)桿間距離為L，銅導(dǎo)線(xiàn)總質(zhì)量為M，電線(xiàn)架好后，在兩桿正中部位電線(xiàn)下墜的距離為h，電線(xiàn)在桿上固定磁瓶處的切線(xiàn)方向與豎直方向的夾角為θ，求：

（1）兩電線(xiàn)桿處的電線(xiàn)所受彈力多大?

（2）電線(xiàn)最低點(diǎn)A處的張力多大?

（3）當(dāng)?shù)较奶鞎r(shí)，兩電線(xiàn)桿處的電線(xiàn)彈力與冬天相比是變大了，還是變小了?為什么?

Answer 1

（1），（2），（3）兩電線(xiàn)桿處的電線(xiàn)彈力與冬天相比是變小，由于電線(xiàn)體積膨脹導(dǎo)致夾角θ變小。

解析:

（1）以整條電線(xiàn)為研究對(duì)象，受力分析如右圖所示，由共點(diǎn)力的平衡條件知，兩電線(xiàn)桿對(duì)電線(xiàn)的彈力的合力與其重力平衡，由幾何關(guān)系得：

即

（2）由于電線(xiàn)處于平衡狀態(tài)，則在最低點(diǎn)A處的張力等于電線(xiàn)桿對(duì)電線(xiàn)彈力沿水平方向的分力，即。

（3）由于夏天氣溫較高，電線(xiàn)的體積會(huì)膨脹，兩桿正中部位電線(xiàn)下墜的距離h變大，則電線(xiàn)在桿上固定磁瓶處的切線(xiàn)方向與豎直方向的夾角θ變小，故變小，所以?xún)呻娋�(xiàn)桿處的電線(xiàn)彈力與冬天相比是變小。