Question

17．如圖所示，一質量為m的物塊以初速度v₀從固定斜面體ABC的底端A沿粗糙斜面上滑，剛好能滑到斜面的頂端B，現用平行斜面向上的恒定拉力，將靜止斜面底端的該物塊拉到斜面的頂端B，到B點時物塊的速度也剛好等于v₀，則拉力F做的功為（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$${mv}_{0}^{2}$
• B． $\frac{1}{2}$${mv}_{0}^{2}$
• C． $\frac{3}{2}$${mv}_{0}^{2}$
• D． ${mv}_{0}^{2}$

Answer 1

分析 先對物塊上滑過程，運用動能定理列式．再對在恒力作用下物塊上滑過程，由動能定理列式，聯立可解拉力做功．

解答 解：設物塊上滑過程克服重力做功為W_G，克服摩擦力做功為W_f．
對物塊上滑過程，運用動能定理得：
-W_G-W_f=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
在恒力作用下物塊上滑過程，由動能定理得：
  W_F-W_G-W_f=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-0
解得拉力F做的功為  W_F=$m{v}_{0}^{2}$
故選：D

點評 本題考查動能定理的應用，要注意應分步進行分析，第一步必須求出重力和摩擦力所做的功，抓住兩個過程重力和摩擦力所做的功相等．