Question

一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在相鄰各1s內(nèi)通過的位移分別是1.2 m和3.2 m，求物體的加速度a和相鄰各1s的始末的瞬時(shí)速度.??

Answer 1

解析：由于題目未說明物體是從靜止開始運(yùn)動(dòng)的，所以不能主觀判斷v₀=0，用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，應(yīng)在v₀、v_t、a、t、s五個(gè)物理量中已知三個(gè)，才能求另外兩個(gè).本題每1s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)有兩個(gè)參數(shù)，即t=1s，s₁=1.2m，s₂=3.2m，在這種條件下如用解析法，通常是列聯(lián)立方程組求解.

答案：解法一：如圖,先畫出物理情景示意圖對(duì)列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組很有啟發(fā).?

 ?

       s_AB=v₁t+at²?

       s_BC=v₂t+at²?

       s_AC=v₁(2t)+ a(2t)²?

       以上三個(gè)方程，三個(gè)未知量，v₁、v₂、a代入s_AB=1.2m,s_BC=3.2m,s_AC=4.4m.?

t=1s，可解得：

       v₁=0.2m/s,v₂=2.2m/s,a=2m/s²(由v₃=v₂+at=4.2m/s).?

       解法二：根據(jù)題意作v-t草圖（因不知v、a值）如下，由圖可知v₂在大小上等于2s內(nèi)的平均速度，即?

       v₂= =2.2m/s??

       對(duì)BC段：s_BC=v₂t+at²a=2m/s²?

       v₃=v₂+at=4.2m/s??

       對(duì)AB段：v₂=v₁+atv₁=v₂-at=0.2m/s??

       解法三：利用vt圖象及平均速度公式，求出v₂=2.2m/s，如上述，同理由平均速度公式可得v_M、v_N，v_m==1.2m/s,v_n==3.2m/s??

       v_m=v₁=0.2m/s,v_n=v₃=4.2m/s????

       由v－t圖上的圖線的斜率tanα==2m/s²?

       解法四：利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)等分時(shí)間時(shí)，相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差等于常數(shù)aT²的結(jié)論直接求出a值.