Question

20．如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖乙所示，同v₂=v₁-at時(shí)人頂著桿沿水平地面運(yùn)動(dòng)的x-t圖象如圖丙所示．若以地面為參考系，下列說法正確的是（　�。�

• A． 猴子在2 s時(shí)的速度為0
• B． 猴子在2 s內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
• C． t=0時(shí)猴子的速度大小為8 m/s
• D． 猴子在2 s內(nèi)的加速度大小為4 m/s²

Answer 1

分析 猴子參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，通過運(yùn)動(dòng)的合成，判斷猴子相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)軌跡以及運(yùn)動(dòng)情況．求出t=2s時(shí)刻猴子在水平方向和豎直方向上的分加速度，根據(jù)平行四邊形定則，求出猴子相對(duì)于地面的加速度．

解答 解：A、猴子在2 s時(shí)豎直方向的速度為零，s-t圖象的斜率等于速度，則知猴子水平方向的初速度大小為v_x=4m/s，所以猴子在2 s時(shí)的速度為4m/s，故A錯(cuò)誤；
B、由乙圖知，猴子豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度豎直向下．由丙圖知，猴子水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則猴子的加速度豎直向下，與初速度方向不在同一直線上，故猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤；
C、s-t圖象的斜率等于速度，則知猴子水平方向的初速度大小為v_x=4m/s，豎直方向分速度v_y=8m/s，t=0時(shí)猴子的速度大小為：v=$\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=4\sqrt{5}m/s$．故C錯(cuò)誤．
D、v-t圖象的斜率等于加速度，則知猴子的加速度大小為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{8-0}{2}$m/s²=4m/s²．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道猴子參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成分析物體的運(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)情況．