Question

如圖所示為某多媒體教室的平面圖，兩個揚聲器X、Y相距3.0m，680Hz的音頻信號同時經(jīng)揚聲器X、Y發(fā)出。若空氣中聲速為340 m/s，

①沿XY連線上有幾處可以聽到聲音最大的位置？計算時應(yīng)包括線段兩端可能的位置。

②沿X′Y′連線（X′Y′平行于XY，與XY相距4.0m）上有幾處聽不到聲音的位置？

Answer 1

解：聲波的波長                  1分

①在XY連線上任取一點P，若P為聲音最大的位置（即為振動加強的點），則兩波源到P點的波程差為波長的整數(shù)倍。

                 1分

-3 m≤≤3 m                           1分

解得 k=0，±1，±2，±3，±4，±5，±6

所以，有13處可以聽到聲音最大的位置。          2分

②在X′Y′連線上任取一點Q，若Q為聽不到聲音的位置（即為振動減弱的點），則兩波源到Q點的波程差為半波長的奇數(shù)倍。

            1分

-1 m≤≤1 m                           1分

解得 k=-2，0，±1

所以，有4處聽不到聲音的位置。                 2分