Question

甲、乙兩車做同向直線運動，初始相距S₀=10m．已知甲車在前以速度v=4m/s作勻速直線運動，乙車以初速度v_o=16m/s開始作勻減速運動，加速度大小為a=4m/s²．試分析：兩車相遇幾次？何時相遇？

Answer 1

分析：根據(jù)位移關(guān)系，根據(jù)運動學公式求出兩者相遇時所經(jīng)歷的時間．注意乙車速度為零后不再運動，要討論汽車速度減小為零所需的時間，從而確定第二次相遇時乙車是靜止的還是運動的．

解答：解：設二者經(jīng)時間t相遇，則V0t-

1

2

×at2=Vt+S0
代數(shù)字解得：t₁=1s；    t₂=5s
因為汽車勻減速到零的時間t0=

0-v0

a

=

-16

-4

s=4s．所以t₂大于乙車剎車時間，舍去．
1s末乙車的速度為V₁=V₀-at₁=12m/s，它以此速度超過甲車并繼續(xù)做勻減速直線運動至停止后被甲車追上．乙車在這一階段發(fā)生的位移為：
S1=

V 2 1

2a

=18(m)
甲車追上乙車所需要的時間為：t′=

S1

V

=4.5(s)
故第二次相遇的時刻為：
t₂=t₁+t′=5.5（s）
即二者共相遇兩次，相遇時間分別為t₁=1s；t₂=5.5s．
答：兩車相遇兩次，相遇的時間分別為1s、5.5s．

點評：解物理問題要符合時間情況，不能像解數(shù)學題一樣．對于追及問題注意列位移、時間方程．本題還要注意乙車速度減小為零的時間，因為這樣可以確定第二次相遇乙車是靜止的還是運動的．