Question

(電磁感應(yīng)＋動(dòng)力學(xué)＋電路＋能量)如圖所示，無限長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌ac、bd固定在傾角為＝53°的光滑絕緣斜面上，軌道間距L，底部接一阻值為R的電阻，上端開口．垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．一質(zhì)量為ｍ、長(zhǎng)度可認(rèn)為L、電阻為R/2的金屬棒MN與導(dǎo)軌接觸良好，MN與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝1/3，電路中其余電阻不計(jì)．現(xiàn)用一質(zhì)量為3 m的物體P通過一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩繞過光滑的定滑輪與MN相連，繩與斜面平行．由靜止釋放P，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)P下落高度h時(shí)，MN開始勻速運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)中ＭＮ始終垂直導(dǎo)軌)．

(1)求MN棒沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大速度．

(2)MN棒從開始運(yùn)動(dòng)到勻速運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱和流過電阻R的總電量各是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如圖所示，在MN棒做加速度時(shí)，由于V的增加，安培力F變大，棒在做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a＝0時(shí)，MN棒速度最大的為Vm，即勻速運(yùn)動(dòng)的速度，則 　　T＝3mg＝mgsin＋F＋μmgcos　3分 　　F＝BIL＝B2L2Vm/(R＋R/2)　3分 　　Vm＝(1分) 　　(2)由系統(tǒng)的總能量守恒可知，系統(tǒng)減小的重力勢(shì)能等于系統(tǒng) 　　增加的動(dòng)能、焦耳熱、摩擦而轉(zhuǎn)化的內(nèi)能之和： 　　QR＝μmghcos＝0.2mgh　1分 　　3mgh－mghsin＝QR＋Q＋(m＋3m)/2　3分 　　Q＝　1分 　　又因?yàn)榱鬟^電路的電量q＝It　q＝Et/(R＋r)　E＝Δφ/t　2分 　　q＝Δφ/(R＋R/2)＝2BLh/3R　2分