Question

如圖2－28，有一水平傳送帶以2m／s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10m的距離所需時(shí)間為多少？

Answer 1

傳送10m所需時(shí)間為t=0.4＋4.8=5.2s

解析:

【錯(cuò)解】由于物體輕放在傳送帶上，所以v₀=0，物體在豎直方向合外力為零，在水平方向受到滑動(dòng)摩擦力（傳送帶施加），做v₀=0的勻加速運(yùn)動(dòng)，位移為10m。

據(jù)牛頓第二定律F=ma有f=μmg=ma，a=μg=5m/s²

【錯(cuò)解原因】上述解法的錯(cuò)誤出在對(duì)這一物理過(guò)程的認(rèn)識(shí)。傳送帶上輕放的物體的運(yùn)動(dòng)有可能分為兩個(gè)過(guò)程。一是在滑動(dòng)摩擦力作用下作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；二是達(dá)到與傳送帶相同速度后，無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，也無(wú)摩擦力，物體開(kāi)始作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。關(guān)鍵問(wèn)題應(yīng)分析出什么時(shí)候達(dá)到傳送帶的速度，才好對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答。

【分析解答】以傳送帶上輕放物體為研究對(duì)象，如圖2－29在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動(dòng)摩擦力，做v₀=0的勻加速運(yùn)動(dòng)。

據(jù)牛二定律F=ma

有水平方向：f=ma    ①

豎直方向：N-mg=0    ②

f=μN(yùn)    ③

由式①，②，③解得a=5m／s²

設(shè)經(jīng)時(shí)間t_l，物體速度達(dá)到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度公式

v₀=v₀+at    ④

解得t₁=0.4s

物體位移為0.4m時(shí)，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4s后無(wú)摩擦力，開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)

S₂=v₂t₂    ⑤

因?yàn)镾₂=S-S₁=10—0.4=9.6（m），v₂=2m／s

代入式⑤得t₂=4.8s

則傳送10m所需時(shí)間為t=0.4＋4.8=5.2s。