Question

如圖甲所示，正三角形導線框abc放在勻強磁場中靜止不動，磁場方向與線框平面垂直，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示，t=0時刻，磁感應強度的方向垂直紙面向里．下面能表示線框的ab邊受到的磁場力F隨時間t的變化關系的是（力的方向規(guī)定向左為正方向）（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本題的關鍵是首先根據(jù)法拉第電磁感應定律寫出導線框中在各段時間內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢表達式，并根據(jù)楞次定律判斷出各段時間對應的電流方向，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律和安培力公式寫出對應的過段時間內(nèi)ab邊受到的安培力表達式，并用左手定則判斷出各段時間內(nèi)安培力的方向，即可選出正確圖象．

解答：解：根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，導線框abc中產(chǎn)生的感應電動勢為E=S?

△B

△t

，其中

△B

△t

是B-t圖象的斜率，所以根據(jù)B-t圖象可知：
在0-3s時間內(nèi)，感應電動勢大小

E

1

=s?

B   0 -0

1-0

=

sB

0

，電動勢方向根據(jù)楞次定律可知應按順時針方向；
在3-6s時間內(nèi)，感應電動勢的大小為

E

2

=s?

△B

△t

=s?

B   0 -0

6-5

=

sB

0

，電動勢方向應按逆時針方向；
在6-7s時間內(nèi)，感應電動勢的大小為

E

3

=s?

△B

△t

=s?

B   0 -0

7-6

=

sB

0

，電動勢方向應按順時針方向；
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，在以上各段時間內(nèi)通過線框的ab邊電流大小相等方向分別是向上、向下、向上．
再由安培力公式可得，ab邊受到的安培力為F=ILB，可見安培力大小與磁感應強度B成正比，根據(jù)左手定則可知，在各段時間內(nèi)ab受到的安培力方向分別是：
0-1s時間內(nèi)，安培力F方向向左（即為正）；1-3s時間內(nèi)，F(xiàn)方向向右（為負），
3-5s時間內(nèi)，F(xiàn)方向向左為正）；5-6s時間內(nèi)，F(xiàn)方向向右（為負），
6-7s時間內(nèi)，F(xiàn)方向向左，
綜上所述，ab邊受到的安培力隨時間變化的圖象應是A．
故選：A．

點評：公式E=s?

△B

△t

中，

△B

△t

表示的是B-t圖象的斜率，所以若B-t圖象是一條傾斜直線，表示斜率不變，產(chǎn)生的電動勢大小就不變．