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18.一木塊沿一半徑為R的拱形軌道滑行,木塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為?,當(dāng)它到軌道最高時速度為v,求:
(1)木塊在軌道最高點時是處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)?
(2)木塊的向心加速度?
(3)木塊在軌道最高點時水平方向的加速度大小為多少?

分析 (1)根據(jù)牛頓第二定律求得支持力大小,即可判斷超重還是失重;
(2)根據(jù)向心加速度公式即可求得;
(3)根據(jù)牛頓第二定律求得水平加速度

解答 解:(1)在最高點小木塊作圓周運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律可知mgFN=mv2R,解得FN=mgmv2Rmg,故處于失重狀態(tài);
(2)向心加速度為a=v2R
(3)在最高點根據(jù)牛頓第二定律可知f=ma,f=μFN,解得a=μgμv2R
答:(1)木塊在軌道最高點時處于失重狀態(tài)
(2)木塊的向心加速度為v2R
(3)木塊在軌道最高點時水平方向的加速度大小為μgμv2R

點評 本題主要考查了物體在最高點處做圓周運(yùn)動的受力分析及向心力分析,明確水平方向的加速度有摩擦力提供即可判斷

練習(xí)冊系列答案
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A.拉小車的細(xì)線應(yīng)該與長木板平行
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C.平衡摩擦力時,必須通過細(xì)線掛上小桶和砂
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A.小木塊受到斜面的最大摩擦力為F2+(mgsinθ)2
B.小木塊受到斜面的最大摩擦力為F-mg sin θ
C.斜面體受到水平地面的最大摩擦力為F
D.斜面體受到水平地面的最大摩擦力為F cos θ

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3.如圖所示,一質(zhì)量為0.1kg的小球,用40cm長的細(xì)繩拴住在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動,(g=10m/s2)求:
(1)小球恰能通過圓周最高點時的速度多大?
(2)小球以3m/s的速度通過圓周最高點時,繩對小球的拉力多大?
(3)當(dāng)小球在圓周最低點時,繩的拉力為5N,則此時小球速度多大?

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A.T=2π\(zhòng)sqrtLgB.T=2π\(zhòng)sqrt2LgC.T=2π\(zhòng)sqrt2LgD.T=2π\(zhòng)sqrt2L2g

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