Question

8．如圖所示，B、C兩個小球用細線懸掛于豎直墻面上的A、D兩點，兩球均保持靜止．已知兩球的重力均為G，細線AB與豎直墻面之間的夾角為30°，細線CD與豎直墻面之間的夾角為60°，則（　　）

• A． AB繩中拉力為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$G
• B． CD繩中拉力為G
• C． BC繩中拉力為G
• D． 細線BC與豎直方向的夾角θ為30°

Answer 1

分析 先以兩個小球整體為研究對象，受力分析，根據(jù)平衡條件求出AB和CD兩根細線的拉力；再隔離C球受力分析，正交分解，根據(jù)平衡條件類方程求解BC繩中拉力和細線BC與豎直方向的夾角θ．

解答 解：AB、對兩個小球構(gòu)成的整體受力分析：

根據(jù)平衡條件：
X軸：F_ABsin30°=F_CD sin60°
y軸：F_ABcos30°+F_CDcos60°=2G
得：
F_AB=$\sqrt{3}$G
F_CD=G
故A錯誤，B正確；
CD、對C球受力分析

根據(jù)平衡條件：
X軸：F_BCsinθ=F_CD sin60°
y軸：F_BCcosθ+F_CDcos60°=G
得：
F_BC=G
θ=60°
故C正確，D錯誤；
故選：BC

點評 本題首先要選擇好研究對象，其次正確分析受力情況，作出力圖，再由平衡條件求解．以上是利用正交分解法，也可以利用合成法．