Question

8．2015年9月3日，為慶�？箲�(zhàn)勝利70周年，在北京天安門(mén)廣場(chǎng)56門(mén)禮炮鳴放70響，舉行盛大閱兵儀式，若某個(gè)禮炮彈質(zhì)量為m，從地面豎直升空h高度后速度減小到零，爆炸成質(zhì)量相等的兩塊彈片，禮炮彈升空過(guò)程中受到的空氣阻力恒為f，禮炮彈爆炸過(guò)程中釋放的能量為E且全部轉(zhuǎn)化為兩塊彈片的動(dòng)能，求：
（1）禮炮彈從地面到最高點(diǎn)的過(guò)程中空氣阻力對(duì)禮炮彈的沖量；
（2）禮炮彈爆炸后瞬間其中一片的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，然后應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求出時(shí)間，再求出阻力的沖量．
（2）應(yīng)用能量守恒定律求出炮彈爆炸后彈片的速度．

解答 解：（1）由牛頓第二定律得：a=$\frac{mg+f}{m}$，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得：h=$\frac{1}{2}$at²，
上升過(guò)程的時(shí)間：t=$\sqrt{\frac{2hm}{mg+f}}$，
空氣阻力的沖量：I=ft=f$\sqrt{\frac{2hm}{mg+f}}$，方向：豎直向下；
（2）由能量守恒定律得：E=2×$\frac{1}{2}$×$\frac{m}{2}$v²，
解得，速度：v=$\sqrt{\frac{2E}{m}}$；
答：（1）禮炮彈從地面到最高點(diǎn)的過(guò)程中空氣阻力對(duì)禮炮彈的沖量大小為：f$\sqrt{\frac{2hm}{mg+f}}$，方向：豎直向下；
（2）禮炮彈爆炸后瞬間其中一片的速度大小為$\sqrt{\frac{2E}{m}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求沖量與速度問(wèn)題，分析清楚炮彈運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與能量守恒定律可以解題．