(2011?濟(jì)南一模)如圖甲所示,不計電阻的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置,導(dǎo)軌間距為L=1m,上端接有電阻R=3Ω,虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場.現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=1Ω的金屬桿ab,從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放,桿下落過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸,桿下落過程中的vt圖象如圖乙所示.(取g=10m/s2)求:
(1)磁感應(yīng)強度B
(2)桿在磁場中下落0.1s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量.
分析:(1)根據(jù)桿下落過程中的v-t圖象可知開始導(dǎo)體棒自由落體運動,進(jìn)入磁場時開始勻速運動,根據(jù)受力平衡可解得正確結(jié)果.
(2)導(dǎo)體棒在磁場中勻速運動,因此回路中電流恒定,根據(jù)Q=I2Rt,可求出回路中的產(chǎn)生的熱量.
解答:解析:(1)由圖象知,桿自由下落0.1 s進(jìn)入磁場以v=1.0 m/s作勻速運動
產(chǎn)生的電動勢:E=BLv      ①
桿中的電流:I=
E
R+r
       ②
桿所受安培力:F=BIL      ③
由平衡條件得:mg=F
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立①②③④得:B=2T.
故磁感應(yīng)強度B=2T.
(2)電阻R產(chǎn)生的熱量:Q=I2Rt   ⑤
聯(lián)立①②⑤解得:Q=0.075 J.
故桿在磁場中下落0.1s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量Q=0.075 J.
點評:本題比較簡單考查了導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生電動勢E=BLv的理解和應(yīng)用,注意公式的適用條件以及公式中各個物理量的含義.
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