Question

7．如圖所示，A、B、C為放置在光滑水平面上的三個帶電小球，其中B與C之間用長為L的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿相連（L遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小球的直徑），現(xiàn)在三個小球都恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知小球B的帶電量為-q，小球C的帶電量為+9q，則以下判斷正確的是（　�。�

• A． 小球A的帶電量一定為+$\frac{9q}{4}$
• B． 輕質(zhì)細(xì)桿一定處于被拉伸狀態(tài)
• C． 小球A與B之間的距離一定為$\frac{L}{2}$
• D． 若將A向右平移一小段距離，釋放后A一定向左運動

Answer 1

分析 AC、根據(jù)球A受力平衡列式分析；
C、對球B受力分析后列式分析；
D、若將A向右平移一小段距離，球B、球C對其的靜電力均增加，但球B的靜電力增加更快，根據(jù)牛頓第二定律分析．

解答 解：AC、小球A受力平衡，根據(jù)平衡條件，有：
$\frac{k{q}_{A}q}{{x}^{2}}=\frac{k{q}_{A}（9q）}{（L+x）^{2}}$
解得：
x=$\frac{L}{2}$
q_A可以為任意值；
故A錯誤，C正確；
B、對球B，球A、球C的靜電力的合力為：
F=$\frac{k{q}_{A}q}{{x}^{2}}-\frac{k（9q）q}{{L}^{2}}$
由于不知道球A的帶電量，故無法確定球A、球C的靜電力的合力是否為零，故桿可能是拉力、支持力、沒有力，故B錯誤；
D、球A在原來的位置是平衡的，若將A向右平移一小段距離，球B、球C對其的靜電力均增加，但球B的靜電力增加更快，故釋放后A一定向右運動；故D錯誤；
故選：C

點評 本題電荷較多，關(guān)鍵是選擇研究對象后結(jié)合平衡條件和庫侖定律列式分析，注意從平衡位置向右靠近時，球B的靜電力增加更快，不難．