Question

A、B兩輛汽車在筆直的公路上向同向行駛。當(dāng)B車在A車前84m處時，B車速度為4m/s.且正以2m/s²的加速度做勻加速運動;經(jīng)過一段時間后，B車加速度突然變?yōu)榱恪?i>A車一直以20m/s的速度做勻速運動。經(jīng)過12s后兩車相遇。問B車加速行駛的時間是多少？

Answer 1

設(shè)A車的速度為v_A，B車加速度行駛時間為t，兩車在t₀時相遇。則有

                                            ①

                      ②

式中，t₀＝12 s，S_A、S_B分別為A、B兩車相遇前行駛的路程。依題意有

                                          ③

式中s=84 m。由①②③式得

                         ④

代入題給數(shù)據(jù)

          

有                                ⑤

式中t的單位為s。解得

                                       ⑥

t₂=18 s不合題意，舍去。因此，B車加速行駛的時間為6 s。