Question

16．一輛質(zhì)量為m的汽車在平直公路上，以恒定功率P行駛，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，運(yùn)動(dòng)距離為x，速度從v₁增加到v₂，已知所受阻力大小恒為f，則下列表達(dá)式正確的是（　�。�

• A． x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t
• B． P=fv₁
• C． $\frac{P}{{v}_{1}}$-$\frac{P}{{v}_{2}}$=$\frac{m（{v}_{2}-{v}_{1}）}{t}$
• D． Pt-fx=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²

Answer 1

分析 汽車以額定功率，做加速度減小的運(yùn)動(dòng)，故經(jīng)時(shí)間t后從速度v₁始加速行駛了x距離，恰好達(dá)到最大速度v₂由于汽車所受阻力恒為f，所以由動(dòng)能定理可求出發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功．

解答 解：A、汽車從速度v₁最大速度v₂程中，加速度不斷減小，故不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$錯(cuò)誤，故A錯(cuò)誤；
B、由于拉力不是恒為f，故P≠fx，故B錯(cuò)誤；
CD、由動(dòng)能定理可知：W-fx=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$$-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，故D正確；
由于發(fā)動(dòng)機(jī)功率恒定，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功也可以為：W=Pt，即Pt-fx═$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$$-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，并不能得到C項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 此題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、動(dòng)能定理和功率的結(jié)合，難度適中．