為紀(jì)念“光纖之父”、諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者高錕的杰出貢獻(xiàn)，早在1996年中國科學(xué)院紫金山天 文臺(tái)就將一顆于1981年12月3日發(fā)現(xiàn)的國際編號(hào)為“3463”的小行星命名為“高錕星”。已知“高錕星”半徑為R，其表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，在不考慮自轉(zhuǎn)的情況，求解以下問題：（以下結(jié)果均用字母表達(dá)即可）
（1）假設(shè)“高錕星”為一均勻球體，試求“高錕星”的平均密度；（球體積）
（2）衛(wèi)星環(huán)繞“高錕星”運(yùn)行的第一宇宙速度；
（3）假設(shè)某衛(wèi)星繞“高錕星”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且運(yùn)行周期為T，求該衛(wèi)星距地面的高度。
（1） （2） （3）

試題分析：（1）由得：
密度
(2)衛(wèi)星貼近高錕星表面運(yùn)行時(shí)運(yùn)行速度為第一宇宙速度，
此時(shí)衛(wèi)星的向心加速度a=g,
由得：第一宇宙速度。
（3），設(shè)高錕星質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，軌道半徑r，
根據(jù)題意有：，又，聯(lián)立解得：，
所以衛(wèi)星距地面高度
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用萬有引力定律解決天體問題時(shí)一般要用萬有引力等于重力和萬有引力等于向心力求解。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

某行星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)行，它的近日點(diǎn)a到太陽距離為r，遠(yuǎn) 日點(diǎn)c到太陽的距離為R．若行星經(jīng)過近日點(diǎn)時(shí)的速率為va，則該行星經(jīng)過遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)的速率vc為____________

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

用m表示地球的同步衛(wèi)星的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R0表示地球的半徑，g0表示地球表面的重力加速度，ω0為地球自轉(zhuǎn)的角速度，則該衛(wèi)星所受地球的萬有引力為F，則
A．F=GMm/（R0+h）2
B．F=mg0R02/（R0+h）2
C．F=mω02（R0+h）
D．軌道平面必須與赤道平面重合

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)地球的半徑為R ，質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距地面3R高處繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地面處的重力加速度為g，則
A．衛(wèi)星的線速度為B．衛(wèi)星的角速度為
C．衛(wèi)星的加速度為D．衛(wèi)星的周期為2π

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于“亞洲一號(hào)”地球同步通信衛(wèi)星，下列說法中正確的是(     )
A．它的運(yùn)行的速度是7.9km/s
B．已知它的質(zhì)量是1.42T，若它的質(zhì)量變?yōu)?.84T，其軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍
C．它可以繞過北京的正上方，所以我國可以利用它進(jìn)行電視轉(zhuǎn)播
D．它距地面的高度是定值

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是行星m繞恒星M運(yùn)動(dòng)情況的示意圖，則下列說法正確的是
A．速度最大點(diǎn)是B點(diǎn)
B．速度最小點(diǎn)是C點(diǎn)
C．m從A 到B做減速運(yùn)動(dòng)
D．m從B到A做減速運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

三個(gè)人造地球衛(wèi)星A,B,C在地球的大氣層外沿如圖所示的方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知mA=mB ＜mc,下列說法中正確的是（    ）
A．線速度大小關(guān)系VA > VB = VC
B．周期大小關(guān)系TA〈TB = TC
C．向心力大小關(guān)系FA = FB ＜FC
D．軌道半徑和周期關(guān)系

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，則人造地球衛(wèi)星(      )
A．繞行的線速度最大為
B．繞行的周期最小為2π
C．在距地面高為R處的繞行速度為
D．在距地面高為R處的周期為2π

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

據(jù)報(bào)道，衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道．關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”，下列說法正確的是（　    　）
A．運(yùn)行速度大于7.9 km/s
B．離地面高度一定，相對地面靜止
C．繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大
D．衛(wèi)星上的物體處于完全失重狀態(tài)，因而不受到重力

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同步練習(xí)冊答案