Question

20．A、B兩個質(zhì)點，分別做勻速圓周運動，在相等的時間內(nèi)它們通過的路程之比s_A：s_B=2：3，轉(zhuǎn)過的角度之比ϕ_A：ϕ_B=3：2，則下列說法正確的是（　　）

• A． 它們的周期之比T_A：T_B=3：2
• B． 向心加速度之比a_A：a_B=9：4
• C． 它們的半徑之比R_A：R_B=2：3
• D． 它們的半徑之比R_A：R_B=4：9

Answer 1

分析 根據(jù)單位時間內(nèi)通過的路程等于線速度求出A、B的線速度之比，根據(jù)單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角速度等于角速度求出A、B的角速度之比，結(jié)合周期與角速度的關系求出周期之比，根據(jù)a=vω求出向心加速度之比

解答 解：A、因為A、B兩個質(zhì)點在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度之比為3：2，則角速度之比為3：2，根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$，知周期之比T_A：T_B=2：3．故A錯誤，
B、在相同時間內(nèi)它們通過的路程比s_A：s_B=2：3，則線速度之比為2：3，根據(jù)a=vω知，向心加速度之比為1：1．故B錯誤．
D、根據(jù)V=rω，R_A：R_B=$\frac{2}{3}×\frac{2}{3}$=4：9，故C錯誤D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道線速度、角速度的定義，知道線速度與角速度的關系、角速度與周期的關系，以及知道向心加速度與線速度、角速度的關系