Question

我國北方冬季需要對房間空氣加熱，設(shè)有一房面積為14m²，高為3m，室內(nèi)空氣通過房間縫隙與外界大氣相通，開始時室內(nèi)空氣溫度為10℃，通過加熱變?yōu)?0℃。

   （1）已知空氣的摩爾質(zhì)量為29g/mol，標(biāo)準(zhǔn)狀況下1mol氣體的體積為22．4L，阿伏加德羅常數(shù)為N_A=6．02×10²³mol^-1，試計算這個過程中有多少個空氣分子從室內(nèi)跑出。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

   （2）已知氣體熱運動的平均動能跟熱力學(xué)溫度成正比，即E_k=kT，空氣可以看作理想氣體，試通過分析、計算說明室內(nèi)空氣的內(nèi)能隨溫度的升降如何變化。

Answer 1

（1）室內(nèi)空間的壓強可認(rèn)為始終等于一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，若將房間內(nèi)空氣變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，其體積設(shè)為V′，則有

所以

所含分子數(shù)

所以，溫度由的過程中，跑出房間的氣體分子數(shù)為

個

（2）因空氣可視為理想氣體，其內(nèi)能只包含分子動能，所以室內(nèi)氣體的內(nèi)能

可見室內(nèi)氣體的內(nèi)能溫度T無關(guān)，不會隨溫度的升降而變化。