Question

（2000?上海）風洞實驗室中可產生水平方向的．大小可調節(jié)的風力．現(xiàn)將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室，小球孔徑略大于細桿直徑．
（1）當桿在水平方向上固定時，調節(jié)風力的大小，使小球在桿上作勻速運動，這時小球所受的風力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的滑動摩擦因數(shù)．
（2）保持小球所受風力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離S所需時間為多少？（sin37°=0.6，co37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）對小球受力分析，受重力、支持力、推力和滑動摩擦力，根據(jù)共點力平衡條件列式求解；
（2）對小球受力分析，受重力、風的推力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出加速度，然后根據(jù)位移時間公式求解運動時間．

解答：解：（1）設小球所受的風力為F，小球質量為m
F=μmg
故
μ=

F

mg

=

0.5 mg

mg

=0.5
即小球與桿之間的動摩擦因素為0.5．
（2）設桿對小球的支持力為N，摩擦力為f
沿桿方向
F?cos37°+mgsin37°-f=ma
垂直于桿方向
N+Fsin37°-mgcos37°=0
其中：f=μN   
可解得
a=

Fcosθ+mgsinθ-f

m

=（g+

F2

m2g

）sinθ=

3

4

g
S=

1

2

at²
∴t═

2S 3 4 g

=

8S 3g

即小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離S所需時間為

8S 3g

．

點評：本題關鍵是對小球多次受力分析，結合正交分解法，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．