Question

嫦娥二號(hào)衛(wèi)星的成功發(fā)射標(biāo)志著我國(guó)的航天事業(yè)又向前邁進(jìn)了一步．與“嫦娥一號(hào)”的多次變軌“奔月”方式不同，“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星將由運(yùn)載火箭直接將衛(wèi)星送入地月轉(zhuǎn)移軌道，令衛(wèi)星“奔月”時(shí)間從13天半縮短至5天，最后穩(wěn)定在距月球表面100公里的圓形工作軌道上（可以看做近月衛(wèi)星），取引力常量為G，下列關(guān)于嫦娥二號(hào)的說(shuō)法正確的是（　　）

A．嫦娥二號(hào)的發(fā)射速度一定大于16.7km/s

B．嫦娥二號(hào)在奔月過(guò)程中，地球和月球?qū)πl(wèi)星的作用力先做正功再做負(fù)功

C．只要測(cè)出衛(wèi)星的周期就能算出月球的密度

D．只要測(cè)出衛(wèi)星的周期就能估算出月球的質(zhì)量

Answer 1

分析：“嫦娥二號(hào)”發(fā)射后直接進(jìn)入以地球?yàn)榻裹c(diǎn)的橢圓軌道，由此可知此衛(wèi)星從地面發(fā)射的速度介于7.9km/s和11.2km/s之間．
嫦娥二號(hào)在奔月過(guò)程中，地球和月球?qū)πl(wèi)星的作用力的合力先指向地球后指向月球．
根據(jù)衛(wèi)星繞月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力求出表示出月球的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式求解．

解答：解：A、“嫦娥二號(hào)”發(fā)射后直接進(jìn)入以地球?yàn)榻裹c(diǎn)的橢圓軌道，由此可知此衛(wèi)星從地面發(fā)射的速度介于7.9km/s和11.2km/s之間．故A錯(cuò)誤．
B、嫦娥二號(hào)在奔月過(guò)程中，地球和月球?qū)πl(wèi)星的作用力的合力先指向地球后指向月球．
所以作用力先做負(fù)功再做正功．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)衛(wèi)星繞月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力得

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

  r為月球半徑，M為地球質(zhì)量．
解得：M=

4π2r3

GT2

所以月球的密度ρ=

M

V

=

3π

GT2

，故C正確，由于月球半徑r未知，所以無(wú)法估算出月球的質(zhì)量．
故C正確，D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．
16.7km/s是物體脫離太陽(yáng)系的最小速度．