Question

1．一興趣小組在中學實驗室里用頻閃攝影方法研究小球做自由落體運動，他們用頻閃照相機（頻閃間隔時間$\frac{1}{30}$s），拍攝下了數(shù)張不同質量的金屬小球從同一位置自由下落的頻閃照片，其中一張如圖所示，將小球第一個位置記為坐標原點，圖中數(shù)字是該位置與小球第一個位置之間的距離，單位為cm．根據(jù)此照片請完成下列小題（結果保留三位有效數(shù)字）：
（1）小球在4.90cm位置處的速度大小為0.984m/s；
（2）小球下落的加速度大小為9.77m/s²；
（3）小球在13.60cm位置處的速度大小為1.64m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出小球在4.90cm位置處的速度大小，根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出小球下落的加速度．結合速度時間公式求出小球在13.60cm位置處的速度大小．

解答 解：（1）根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，小球在4.90cm位置處的速度大小v=$\frac{（8.71-2.15）×1{0}^{-2}}{2×\frac{1}{30}}$m/s=0.984m/s．
（2）根據(jù)△x=aT²得，運用逐差法得，a=$\frac{[（13.60-4.90）-（4.90-0.54）]×1{0}^{-2}}{4×\frac{1}{900}}$m/s²≈9.77m/s²．
（3）小球在13.60cm位置處的速度大小v′=v+a•2T=0.984+9.77×$\frac{1}{30}×2$m/s≈1.64m/s．
故答案為：（1）0.984m/s  （2）9.77m/s²    （3）1.64m/s

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．