Question

14．如圖所示，長(zhǎng)為R的輕桿，一端固定有一質(zhì)量為m的小球，另一端連接在光滑轉(zhuǎn)軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度v下列說法中正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)v由$\sqrt{gR}$值逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力也逐漸減小
• B． v由零逐漸增大，向心力逐漸減小
• C． 當(dāng)v由$\sqrt{gR}$值逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的彈力也逐漸增大
• D． v的最小值為$\sqrt{gR}$

Answer 1

分析 桿子在最高點(diǎn)可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，臨界的速度為零，根據(jù)牛頓第二定律判斷桿子對(duì)小球的彈力隨速度變化的關(guān)系．

解答 解：在最高點(diǎn)，當(dāng)v由$\sqrt{gR}$值逐漸減小時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得，mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，知桿對(duì)小球的彈力逐漸增大，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{R}$知，v由零逐漸增大，則向心力逐漸增大，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)v由$\sqrt{gR}$值逐漸增大時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得，$F+mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，知桿對(duì)小球的彈力逐漸增大，故C正確．
D、在最高點(diǎn)，桿子可以表現(xiàn)為支持力，可以表現(xiàn)為拉力，則小球在最高點(diǎn)的最小速度為零，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵搞清小球向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，以及知道桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力．