Question

13．如圖a所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的平板上，當θ從0緩慢增大到90°的過程中，物體所受摩擦力F_f與θ的關系如圖b所示，已知物球體始終沒有脫離平板，物體與平板間的動摩擦因數(shù)為0.75．最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度為g，則（　�。�

• A． O-q段圖象可能是直線
• B． q-$\frac{π}{2}$段圖象可能是直線
• C． $p=\frac{3mg}{5}$
• D． $q=\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 半球體受重力、支持力和摩擦力，開始時不滑動，是靜摩擦力，根據(jù)平衡條件列式求解靜摩擦力表達式分析；滑動后是滑動摩擦力，根據(jù)滑動摩擦定律列式分析．

解答 解：ABD、θ在0-37°之間時，F(xiàn)_f是靜摩擦力，大小為mgsinθ；
θ在37°-90° 之間時，F(xiàn)_f是滑動摩擦力，大小為μmgcosθ；
綜合以上分析得其F_f與θ關系如圖中實線所示，故A、B錯誤；
半圓體在平板上恰好開始滑動的臨界條件是：
mgsinθ=μmgcosθ，
故有：μ=tanθ=0.75，
解得：θ=37°，
即q=37°，故D錯誤；
C、當θ=37°時，F(xiàn)_f=mgsin37°=$\frac{3mg}{5}$，即p=$\frac{3mg}{5}$，故C正確．

故選：C．

點評 本題關鍵是受力分析后要能夠區(qū)分是滑動摩擦力還是靜摩擦力，然后結合平衡條件和滑動摩擦定律列式分析，基礎題目．