(23分)有一種被稱(chēng)為直視分光鏡的光譜學(xué)儀器。所有光學(xué)元件均放在一直長(zhǎng)圓筒內(nèi)。筒內(nèi)有:三個(gè)焦距分別為、和的透鏡,,,;觀察屏P,它是一塊帶有刻度的玻璃片;由三塊形狀相同的等腰棱鏡構(gòu)成的分光元件(如圖所示),棱鏡分別用折射率不同的玻璃制成,兩側(cè)棱鏡的質(zhì)料相同,中間棱鏡則與它們不同,棱鏡底面與圓筒軸平行。圓筒的一端有一與圓筒軸垂直的狹縫,它與圓筒軸的交點(diǎn)為S,縫平行于棱鏡的底面.當(dāng)有狹縫的一端對(duì)準(zhǔn)筒外的光源時(shí),位于圓筒另一端的人眼可觀察到屏上的光譜。
已知:當(dāng)光源是鈉光源時(shí),它的黃色譜線(xiàn)(波長(zhǎng)為589.3 nm,稱(chēng)為D線(xiàn))位于圓筒軸與觀察屏相
交處。制作棱鏡所用的玻璃,一種為冕牌玻璃,它對(duì)鈉D線(xiàn)的折射率=1.5170;另一種為火石玻璃,它對(duì)鈉D線(xiàn)的折射率=1.7200。
1.試在圖中繪出圓筒內(nèi)諸光學(xué)元件相對(duì)位置的示意圖并說(shuō)出各元件的作用。
2.試論證三塊棱鏡各應(yīng)由何種玻璃制成并求出三棱鏡的頂角的數(shù)值。
解析:
1.圓筒內(nèi)光學(xué)元件的相對(duì)位置如圖1所示.各元件的作用如下:
狹縫S:光源的光由此進(jìn)入分光鏡,觀察到的譜線(xiàn)就是狹縫的像.
透鏡L1:與狹縫的距離為f1,使由狹縫射來(lái)的光束經(jīng)L1后成為與圓筒軸平行的平行光束.
分光棱鏡:使由L1射來(lái)的平行光束中頻率不同的單色光經(jīng)棱鏡后成為沿不同方向出射的平行光束.
透鏡L2:使各種單色平行光束經(jīng)L2 成像在它的焦平面上,形成狹縫的像(即光譜線(xiàn)).
觀察屏P:位于L2焦平面上,光源的譜線(xiàn)即在此屏上.
透鏡L3:與P的距離f3,是人眼觀察光譜線(xiàn)所用的放大鏡(目鏡).
2.已知鈉黃光的譜線(xiàn)位于P的中央,S的像位于L2 的焦點(diǎn)上,由此可知,對(duì)分光棱鏡系統(tǒng)來(lái)說(shuō),鈉黃光的入射光束和出射光束都與軸平行,由于棱鏡系統(tǒng)是左右對(duì)稱(chēng),因此鈉黃光在棱鏡內(nèi)的光路應(yīng)該是左右對(duì)稱(chēng)的,在中間棱鏡中的光路應(yīng)該與軸平行,分光元件中的光路圖如圖2所示,左半部的光路如圖3.用i1、r1、i2、r2分別表示兩次折射時(shí)的入射角和折射角,用n1、n2分別表示兩塊棱鏡對(duì)D線(xiàn)的折射率,由圖3可以看出,在兩棱鏡界面上發(fā)生折射時(shí),,表明,即中間的棱鏡應(yīng)用折射率較大的火石玻璃制成,兩側(cè)棱鏡用冕牌玻璃制成,故有=1.5170,=1.7200.
由幾何關(guān)系可得
(1)
(2)
由折射定律可得
(3)
(4)
從以上各式中消去、、和得
(5)
解(5)式得
(6)
以,代入,得
(7)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
(23分)有一種被稱(chēng)為直視分光鏡的光譜學(xué)儀器。所有光學(xué)元件均放在一直長(zhǎng)圓筒內(nèi)。筒內(nèi)有:三個(gè)焦距分別為、和的透鏡,,,;觀察屏P,它是一塊帶有刻度的玻璃片;由三塊形狀相同的等腰棱鏡構(gòu)成的
圖1
分光元件(如圖1所示),棱鏡分別用折射率不同的玻璃制成,兩側(cè)棱鏡的質(zhì)料相同,中間棱鏡則與它們不同,棱鏡底面與圓筒軸平行。圓筒的一端有一與圓筒軸垂直的狹縫,它與圓筒軸的交點(diǎn)為S,縫平行于棱鏡的底面.當(dāng)有狹縫的一端對(duì)準(zhǔn)筒外的光源時(shí),位于圓筒另一端的人眼可觀察到屏上的光譜。
已知:當(dāng)光源是鈉光源時(shí),它的黃色譜線(xiàn)(波長(zhǎng)為589.3 nm,稱(chēng)為D線(xiàn))位于圓筒軸與觀察屏相
交處。制作棱鏡所用的玻璃,一種為冕牌玻璃,它對(duì)鈉D線(xiàn)的折射率=1.5170;另一種為火石玻璃,它對(duì)鈉D線(xiàn)的折射率=1.7200。
1.試在圖2中繪出圓筒內(nèi)諸光學(xué)元件相對(duì)位置的示意圖并說(shuō)出各元件的作用。
2.試論證三塊棱鏡各應(yīng)由何種玻璃制成并求出三棱鏡的頂角的數(shù)值。
圖2
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