Question

在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m="1" kg的質(zhì)點(diǎn)以速度v₀="10" m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)后受一沿y軸正方向的恒力F="15" N作用，直線OA與x軸成37°角，下圖所示曲線為質(zhì)點(diǎn)的軌跡圖，求：

（1）如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線OA相交于P點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及P的坐標(biāo).
（2）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度.（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

Answer 1

（1）3 s  P(30 m,22.5 m）
（2）v_P="18" m/s，方向與x軸成arctan斜向上

（1）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y），由圖可知：y=xtan37°=x                   ①
質(zhì)點(diǎn)豎直向上的加速度a== m/s²="5" m/s²
設(shè)從O→P經(jīng)歷時(shí)間為t，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
x=v₀t="10t      " ②
y=at²=·5t²    ③
綜合①②③得：t="3" s,x="30" m,y=x="22.5" m.
（2）到達(dá)P點(diǎn)時(shí)質(zhì)點(diǎn)豎直分速度v_y="at=5×3" m/s="15" m/s
則v_P== m/s≈ m/s="18" m/s
設(shè)v_P方向與x軸成α角，則tanα===
α=arctan