Question

（2012福建南安一中期末）．(16分) 如圖所示，將一質(zhì)量m=0.1kg的小球自水平平臺(tái)頂端O點(diǎn)水平拋出，小球恰好與斜面無(wú)碰撞的落到平臺(tái)右側(cè)一傾角為=53°的光滑斜面頂端A并沿斜面下滑，然后以不變的速率過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入光滑水平軌道BC部分，再進(jìn)入光滑的豎直圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h=3.2m，斜面頂端高H=15m，豎直圓軌道半徑R=5m．（sin53⁰=0.8,cos53⁰=0.6,g=10m/s²）． 求：

（1）小球水平拋出的初速度υ_o及斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離x；

（2）小球離開(kāi)平臺(tái)后到達(dá)斜面底端的速度大��；

（3）小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)軌道對(duì)小球的彈力大小．

Answer 1

解析：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，小球落至A點(diǎn)時(shí)，由平拋運(yùn)動(dòng)速度分解圖可得：

       v₀=v_ycotα    v_A=   v_y²=2gh     

 h= ，       x= v₀t              

由上式解得：v₀=6m/s     x=4.8m 

  v_A=10m/s    (8分)

     (2)由動(dòng)能定理可得小球到達(dá)斜面底端時(shí)的速度v_B

                 mgH=

            v_B=20m/s            (3分)