Question

2．如圖所示，在同一軌道平面上的幾個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C，在某一時(shí)刻恰好在同一直線上，下列正確說(shuō)法有（　�。�

• A． 根據(jù)v=$\sqrt{gr}$，可知v_A＜v_B＜v_C
• B． 運(yùn)動(dòng)一周后，A先回到原地點(diǎn)
• C． 向心加速度a_A＞a_B＞a_C
• D． 根據(jù)萬(wàn)有引力定律，衛(wèi)星A、B、C受到的萬(wàn)有引力一定滿足F_A＞F_B＞F_C

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．

解答 解：A、設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的軌道半徑為r，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得，衛(wèi)星的速度：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可見(jiàn)，r越大，v越小，則有v_A＞v_B＞v_C．故A錯(cuò)誤．
B、萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，r越大，T越大，所以：T_A＜T_B＜T_C，所以運(yùn)動(dòng)一周后，A先回到原地點(diǎn)，故B正確；
C、萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，r越小，a越大，則有a_A＞a_B＞a_C，故C正確；
D、由于不知道衛(wèi)星間的質(zhì)量關(guān)系，無(wú)法判斷衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力大小關(guān)系，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，知道萬(wàn)有引力提供向心力是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律可以解題．