Question

14．在空曠的水平地 面上燃放禮花，使禮花豎直向上發(fā)射，當它上升到最大高度H處 恰好瞬間爆炸，爆炸產(chǎn)生許多個“小火球”，假設這些“小火球”同 時以相同初速度大小v，向各個方向運動．（設禮花上升和“小火球”運動過程，均只考慮重力作用，重力加速度為g）求：
（1）禮花在地面豎直向上發(fā)射的初速度v₀
（2）“小火球”的碎片落地點和燃放點間最大水平距離L．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出禮花發(fā)射的速度．小火球水平飛出后做平拋運動，結合高度求出平拋運動的時間，通過初速度和時間求出水平距離．

解答 解：（1）禮花做豎直上拋運動，根據(jù)${{v}_{0}}^{2}=2gH$得發(fā)射速度為：${v}_{0}=\sqrt{2gH}$．
（2）爆炸后沿水平方向飛出的小火球落地距燃放點的水平距離最大．小火球做平拋運動，有：
H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
x=vt
解得小火球落地距燃放點最大的水平距離為：x=$v\sqrt{\frac{2H}{g}}$．
答：（1）禮花在地面豎直向上發(fā)射的初速度為$\sqrt{2gH}$；
（2）“小火球”的碎片落地點和燃放點間最大水平距離L為$v\sqrt{\frac{2H}{g}}$．

點評 本題考查了豎直上拋和平拋運動的綜合運用，知道平拋運動在水平方向做勻速直線運動，豎直方向上做自由落體運動，抓住等時性，結合運動學公式靈活求解．