Question

14．如圖所示．質(zhì)量為M、半徑為R的半圓柱形物體A放置在水平地面上，用一端連接在圓柱最高點(diǎn)P處的細(xì)繩拉住一個(gè)質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B，細(xì)繩恰好水平且系統(tǒng)靜止．則下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）

• A． A對地面的壓力大小為（M+m）g
• B． 地面對A沒有摩擦力的作用
• C． B對A的壓力大小為$\frac{mg（r+R）}{R}$
• D． 細(xì)線對小球的拉力大小為$\frac{mgr}{R}$

Answer 1

分析 先對整體受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件分析AB選項(xiàng)，再隔離B物體受力分析后根據(jù)平衡條件分析CD選項(xiàng)．

解答 解：AB、對AB整體受力分析，受重力和支持力，相對地面無相對滑動(dòng)趨勢，故不受摩擦力，根據(jù)平衡條件，支持力等于整體的重力，為（M+m）g；根據(jù)牛頓第三定律，整體對地面的壓力與地面對整體的支持力是相互作用力，大小相等，故對地面的壓力等于（M+m）g，故A正確，B正確；
CD、對小球受力分析，如圖所示：
根據(jù)平衡條件，有：F=$\frac{mg}{cosθ}$，T=mgtanθ
其中cosθ=$\frac{R}{R+r}$，tanθ=$\frac{\sqrt{（R+r）^{2}-{R}^{2}}}{R}$，
故：F=$\frac{R+r}{R}$mg，T=mg$\frac{\sqrt{（R+r）^{2}-{R}^{2}}}{R}$
故C正確，D錯(cuò)誤；
本題選錯(cuò)誤的，故選：D

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是采用整體法和隔離法，受力分析后根據(jù)平衡條件列式分析，常規(guī)題目．