Question

（14分）某學(xué)校物理興趣小組組織開展一次探究活動，想估算地球周圍大氣層空氣的分子個數(shù)。一學(xué)生通過網(wǎng)上搜索，查閱得到以下幾個物理量數(shù)據(jù)：已知地球的半徑m，地球表面的重力加速度m/s²，大氣壓強Pa，空氣的平均摩爾質(zhì)量kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)個/mol。

（1）這位同學(xué)根據(jù)上述幾個物理量能估算出地球周圍大氣層空氣的分子數(shù)嗎？若能，請說明理由；若不能，也請說明理由。

（2）假如地球周圍的大氣全部液化成水且均勻分布在地球表面上，估算一下地球半徑將會增加多少？（已知水的密度kg/m³）

Answer 1

解析：

（1）能（2分）

因為大氣壓強是由大氣重力產(chǎn)生的，由（2分）

得（2分）

把查閱得到的數(shù)據(jù)代入上式得，kg（2分）

大氣層空氣的分子數(shù)為個（2分）

（2）可求出液化后空氣的體積為：m³（2分）

設(shè)大氣液化后液體水分布在地球表面上時，地球半徑增加h，則有

得，考慮到h遠小于R，忽略h的二次項和三次項得，

m （2分）