（8分）如圖甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個小孔OO′正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示．有一群正離子在t＝0時垂直于M板從小孔O射入磁場．已知正離子質量為m，帶電荷量為q，正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應強度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影響，不計離子所受重力．求：

 (1)磁感應強度B0的大��；

(2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場，正離子射入磁場時的速度v0的可能值．

解析：設垂直于紙面向里的磁場方向為正方向．

(1)正離子射入磁場，洛倫茲力提供向心力

B0qv0＝①

做勻速圓周運動的周期T0＝②

聯(lián)立①②兩式得磁感應強度

B0＝.

(2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場，v0的方向應如圖所示，兩板之間正離子只運動一個周期即T0時，有R＝，當兩板之間正離子運動n個周期，即nT0時，有R＝(n＝1,2,3…)

聯(lián)立求解，得正離子的速度的可能值為

v0＝＝(n＝1,2,3…)．

答案：(1)　(2)(n＝1,2,3…)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，M、N為水平放置的平行板電容器的兩個極板，兩極板間距d=0.1m，兩極板間的電壓U=12.5V，O為上極板中心的小孔，以O為坐標原點，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系，在y軸方向上，0≤y≤2m區(qū)間存在方向與x軸平行的勻強電場（PQ為電場區(qū)域的上邊界），在x軸方向上，電場范圍足夠大．若規(guī)定x軸正方向為電場正方向，電場強度隨時間變化情況如圖乙所示．現(xiàn)有一個帶負電的粒子，在t=0時刻從緊靠M級板中心O'處無初速釋放，經(jīng)過小孔O進入N板上方的交變電場中，粒子的比荷q/m=1×102C/kg，不計粒子重力．求：
（1）粒子進入交變電場時的速度．
（2）粒子在兩板之間飛行的時間．
（3）粒子在8×10-3s末的位置坐標．
（4）粒子離開交變電場時的速度大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，M、N為水平放置的平行板電容器的兩極板，極板長L=0.2m，兩板間距d=0.145m，在M、N間加上如圖乙所示的電壓，一個帶電粒子的電量q=+1.0×10-6C、質量m=1.0×10-8kg，粒子重力不計．
（1）若在t=0的時刻，將上述帶電粒子從緊臨M板中心處無初速釋放，求粒子從M板運動到N板所經(jīng)歷的時間t；
（2）若在t=0的時刻，上述帶電粒子從靠近M板的左邊緣處以初速度v0水平射入兩極板間，且粒子沿水平方向離開電場，求初速度v0的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，M、N為豎直放置的兩塊平行金屬板，圓形虛線為與N相連且接地的圓形金屬網(wǎng)罩（不計電阻）．PQ為與圓形網(wǎng)罩同心的金屬收集屏，通過阻值為r0的電阻與大地相連．小孔s1、s2、圓心O與PQ中點位于同一水平線上．圓心角2θ=120°、半徑為R的網(wǎng)罩內(nèi)有大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場．M、N間相距
R
2
且接有如圖乙所示的隨時間t變化的電壓，UMN=U0sin
π
T
t（0≤t≤T），UMN=U0（t＞T）（式中U0=
3eB2R2
m
，T已知），質量為m電荷量為e的質子連續(xù)不斷地經(jīng)s1進入M、N間的電場，接著通過s2進入磁場．（質子通過M、N的過程中，板間電場可視為恒定，質子在s1處的速度可視為零，質子的重力及質子間相互作用均不計．）
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（1）若質子在t＞T時刻進入s1，為使質子能打到收集屏的中心需在圓形磁場區(qū)域加上一個勻強電場，求所加勻強電場的大小和方向？
（2）質子在哪些時間段內(nèi)自s1處進入板間，穿出磁場后均能打到收集屏PQ上？
（3）若毎秒鐘進入s1的質子數(shù)為n，則收集屏PQ電勢穩(wěn)定后的發(fā)熱功率為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?嘉興二模）如圖甲所示，M、N為豎直放置的兩塊平行金屬板，圓形虛線為與N相連且接地的圓形金屬網(wǎng)罩．PQ為與圓形網(wǎng)罩同心的金屬收集屏，通過阻值為r0的電阻與大地相連．小孔s1、s2、圓心O與PQ中點位于同一水平線上．圓心角2θ=120°、半徑為R的網(wǎng)罩內(nèi)有大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場．M、N間相距
R
2
且接有如圖乙所示的隨時間t變化的電壓，UMN=U0sin
π
T
t（0≤t≤T），UMN=U0（t＞T）（式中U0=
3eB2R2
m
，T已知），質量為m、電荷量為e的質子連續(xù)不斷地經(jīng)s1進入M、N間的電場，接著通過s2進入磁場．（質子通過M、N的過程中，板間電場可視為恒定，質子在s1處的速度可視為零，質子的重力及質子間相互作用均不計．）
（1）質子在哪些時間段內(nèi)自s1處進入板間，穿出磁場后均能打到收集屏PQ上？
（2）質子從進入s1到穿出金屬網(wǎng)罩經(jīng)歷的時間記為t′，寫出t′與UMN之間的函數(shù)關系（tanx=a 可表示為x=arctana）
（3）若毎秒鐘進入s1的質子數(shù)為n，則收集屏PQ電勢穩(wěn)定后的發(fā)熱功率為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，M和N為水平放置的金屬板，板長L=1.4m，板間距離d=0.3m．兩板間有勻強磁場，磁感應強度B=1.3×10-3T．現(xiàn)在MN之間加上按圖乙變化的電壓．現(xiàn)有一束a粒子從兩板的中間軸線以v0射入，已知v0=4×103m/s，ma=6.5×10-27kg，qa=3.2×10-19，（不計粒子的重力，π取3.2）試問：
（1）a粒子能否穿過金屬板間？若能穿過，所需時間多少？
（2）a粒子的運動軌跡怎樣？（在圖丙中畫出軌跡圖）
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