Question

【題目】如圖所示，傾角θ= 的光滑斜面固定在地面上，質(zhì)量為0.5kg的物塊（均可視為質(zhì)點(diǎn)），A固定，C與斜面底端處的擋板接觸，B與C通過輕彈簧相連且均處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B間的距離d=3m�，F(xiàn)釋放A，一段時間后A與B發(fā)生碰撞，A、B碰撞為彈性碰撞，碰撞后立即撤去A，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求A與B碰撞前瞬間A的速度大小v0；

（2）若B沿斜面向下運(yùn)動到速度為零時（此時B與C未接觸，彈簧仍在彈性限度內(nèi)），彈簧的彈性勢能增量Ep=10.8J，求B沿斜面向下運(yùn)動的最大距離x；

（3）若C剛好要離開擋板時，B的功能Ek=8.7J，求彈簧的勁度系數(shù)k。

Answer 1

【答案】（1）6m/s。（2）0.6m。（3）60N/m。

【解析】

（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

解得：

v0=6m/s

（2）設(shè)碰撞后瞬間A、B的速度大小分別為v1、v2，根據(jù)動量守恒定律有：

A、B碰撞過程機(jī)械能守恒，有：

解得：

，

A、B碰撞后，對B沿斜面向下壓縮彈簧至B速度為零的過程，根據(jù)能量守恒定律有：

解得：

x=0.6m

（3）A、B碰撞前，彈簧的壓縮量為：

當(dāng)C恰好要離開擋板時，彈簧的伸長量為：

可見，在B開始沿斜面向下運(yùn)動到C剛好要離開擋板的過程中，彈簧的彈性勢能的改變量為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

解得：

k=60N/m