Question

13．某同學(xué)利用如圖所示的裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．�?shí)驗(yàn)步驟如下：
A．按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；
B．用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d；
C．用米尺測量懸線的長度l；
D．讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動．當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，并計(jì)數(shù)為0，此后小球每經(jīng)過最低點(diǎn)一次，依次計(jì)數(shù)1、2、3、…．當(dāng)數(shù)到20時(shí)，停止計(jì)時(shí)，測得時(shí)間為t；
E．多次改變懸線長度，對應(yīng)每個(gè)懸線長度，都重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D；
F．計(jì)算出每個(gè)懸線長度對應(yīng)的t²；
G．以t²為縱坐標(biāo)、l為橫坐標(biāo)，作出t²-l圖線．

結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)，完成下列題目：
（1）用游標(biāo)為10分度的卡尺測量小球的直徑．某次測量的示數(shù)如圖1所示，讀出小球直徑d的值為1.52cm．
（2）該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出圖線如圖2所示．根據(jù)圖線擬合得到方程t²=404.0l+3.1．由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.76m/s²．（取π²=9.86，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（3）從理論上分析圖線沒有過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因，下列分析正確的是D
A．不應(yīng)在小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，應(yīng)該在小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)
B．開始計(jì)時(shí)后，不應(yīng)記錄小球經(jīng)過最低點(diǎn)的次數(shù)，而應(yīng)記錄小球做全振動的次數(shù)
C．不應(yīng)作t²-l圖線，而應(yīng)作t²-（l-$\frac{1}{2}$d）圖線
D．不應(yīng)作t²-l圖線，而應(yīng)作t²-（l+$\frac{1}{2}$d）圖線．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺示數(shù)與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；游標(biāo)卡尺不需要估讀；
（2）由于當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，并計(jì)數(shù)為0，此后小球每經(jīng)過最低點(diǎn)一次，依次計(jì)數(shù)1、2、3…．當(dāng)數(shù)到20時(shí)，停止計(jì)時(shí)，測得時(shí)間為t．根據(jù)單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$得：$\frac{t}{n}$=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，進(jìn)一步變形得到t²-l圖象的解析式，從而根據(jù)圖象中斜率的物理意義求出g．
（3）單擺擺長等于擺線長度與擺球半徑之和，分析誤差．

解答 解：（1）1所示游標(biāo)卡尺主尺的示數(shù)是1.5cm=15mm，游標(biāo)尺示數(shù)是2×0.1mm=0.2mm，小球的直徑d=15mm+0.2mm=15.2mm=1.52cm；
圖3所示秒表分針示數(shù)是1min=60s，秒針示數(shù)是6.0s，秒表所示是60s+6.0s=66.0s；
（2）根據(jù)單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$得：$\frac{t}{n}$=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，即：t²=400π²$\frac{l}{g}$故t²-l圖象的斜率表示$\frac{400{π}^{2}}{g}$的大小，
由題意知斜率k=404.0
則：$\frac{400{π}^{2}}{g}$=404.0，π²取10，
得：g≈9.76m/s²
（3）單擺擺長等于擺線長度與擺球半徑之和，把擺線長度作為單擺擺長，
擺長小于實(shí)際擺長，t²-l圖象不過原點(diǎn)，在縱軸上截距不為零，故D正確．
故選：D；
故答案為：（1）1.52cm，（2）9.75～9.76，（3）D

點(diǎn)評 要注意，游標(biāo)卡尺不需要估讀；對秒表進(jìn)行讀數(shù)時(shí)，要先確定秒表的分度值，秒表示數(shù)是分針與秒針示數(shù)之和．求解加速的前提是推導(dǎo)出t²-l圖象的解析式從而根據(jù)圖象中斜率的物理意義求出g