Question

（16分）有一個邊長為的正方形桌子，桌面離地高度為。一個質(zhì)量為的小物塊可從桌面中心點(diǎn)以初速沿著桌面任意方向運(yùn)動直至落地。設(shè)動摩擦因素為 （取），求

（1）  設(shè)物塊在桌面滑動距離為，求物塊剛離開桌面時的速度與的關(guān)系。

（2）  物塊在桌面滑動距離為多大時，物塊水平運(yùn)動距離最大？最大距離為多少？

（3）  物塊水平運(yùn)動距離最大時，物塊運(yùn)動的總時間為多少？

Answer 1

（16分）根據(jù)動能定理可得：       

可求出：         

（1）       離開桌子后，物塊做平拋運(yùn)動

                           得                    

代入已知條件          

令_，得到：                                         

當(dāng) ，即時，總的水平運(yùn)動距離取得極大值

。                            

（2）       由     

可得物塊在桌面運(yùn)動時間為       

從而得， 且可知平拋運(yùn)動時間為

所以總運(yùn)動時間為      

評分標(biāo)準(zhǔn)：~ 式各2分， 式 4分