回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每穿過窄縫都得到加速.兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，離子源置于盒的圓心附近.若離子源射出的電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子最大回旋半徑為Rm，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，問：

(1)盒內(nèi)有無電場(chǎng)？

(2)離子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？

(3)所加交流電壓頻率應(yīng)是多大？最大角速度為多大？

(4)離子離開加速器時(shí)速度為多大？最大動(dòng)能為多少？

(5)設(shè)兩D形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，盒間距離為d,其電場(chǎng)均勻，求加速到上述能量所需的時(shí)間.

(1)無電場(chǎng)  (2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)  (3)  (4) 

(5)BRm(2d+πRm)/2U


解析:

(1)扁盒由金屬導(dǎo)體制成，具有屏蔽外電場(chǎng)的作用，盒內(nèi)無電場(chǎng).

(2)帶電粒子在盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每次加速之后半徑變大.

(3)離子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，因此高頻交流電壓頻率要符合離子回旋頻率，因?yàn)?img width=63 height=44 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/10/61410.gif">所以回旋頻率，角速度ω=2πf=.

(4)設(shè)離子最大回旋半徑為Rm,因?yàn)镽m=

    所以vm=，最大動(dòng)能.

(5)離子每旋轉(zhuǎn)一周增加能量2qU,提高到Ek的旋轉(zhuǎn)次數(shù)為:

    在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t磁=nT=

    若忽略離子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，t磁可視為總時(shí)間，若考慮離子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，在D形盒兩窄縫間的運(yùn)動(dòng)可視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).

    2n·d=，所以

    粒子在加速過程中的總時(shí)間  t總=t電+t磁=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動(dòng)能的裝置．其核心部分是兩個(gè)“D”型金屬盒，置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩盒分別與高頻交流電源相連．則帶電粒子獲得的最大動(dòng)能與下列哪些因素有關(guān)（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示．如果用同一回旋加速器分別加速氚核（
 
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1
H）和α粒子（
 
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2
He）比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小，有（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示，它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，通過兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過特殊裝置被引出．以下關(guān)于回旋加速器的原理和應(yīng)用，下列說法中正確的是（　　）
A、加速同一種帶電粒子時(shí)，加速電壓越大，粒子獲得的最大動(dòng)能越大
B、加速同一種帶電粒子時(shí)，加速電壓的頻率越大，粒子獲得的最大動(dòng)能越大
C、加速同一種帶電粒子時(shí)，D形盒中的磁場(chǎng)越強(qiáng)，粒子獲得的最大動(dòng)能越大
D、加速器可以同時(shí)加速氚核（
 
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H）和α粒子（
 
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He），且α粒子獲得的最大動(dòng)能較大

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精英家教網(wǎng)回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示，它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，連接好高頻交流電源后，兩盒間的窄縫中形成交變的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過窄縫都能得到加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直盒面向下，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，通過兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，當(dāng)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑達(dá)到最大值時(shí)通過特殊裝置被引出．如果用磁感應(yīng)強(qiáng)度不變的同一回旋加速器分別加速同種電性但比荷（
q
m
）不同的帶電粒子，比較加速這些帶電粒子所需的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能，下列說法正確的是（　�。�
A、加速比荷較大的帶電粒子所需的交流電源的周期一定較小
B、加速比荷較大的帶電粒子所需的交流電源的周期一定較大
C、加速結(jié)束后比荷較大的帶電粒子獲得的最大動(dòng)能一定較大
D、加速結(jié)束后比荷較大的帶電粒子獲得的最大動(dòng)能一定較小

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示．它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，通過兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過特殊裝置被引出．如果用同一回旋加速器分別加速氚核（
 
3
1
H）和α粒子（
 
4
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He）比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小，有（　　）
A、加速氚核的交流電源的周期較大
B、加速α粒子的交流電源的周期較大
C、加速氚核獲得的最大動(dòng)能也較小
D、加速α粒子獲得的最大動(dòng)能較大

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