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如圖3-5-1所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一與磁感線垂直且水平放置的長為L的擺線，拉一質量為m、帶電荷量為+q的擺球.試求擺球通過最低位置時繩上的拉力F.

圖3-5-1

思路解析

    欲求擺球通過最低位置時繩上的拉力F，需建立最低位置時小球的牛頓第二定律方程，再由能量觀點求出最低位置時的速度即可.不過由于洛倫茲力方向與速度方向相關，本題應討論向左、向右過最低位置的兩種情況，不注意分析，往往容易漏解.

    以擺球為研究對象.

    擺球在運動過程中受重力mg、彈力T及洛倫茲力f三力作用，其中彈力T、洛倫茲力f都隨小球速度的改變而改變，但這兩種力始終與擺球運動方向垂直，不做功，只有重力做功.

    根據機械能守恒：mgL=mvm2

    擺球向左經最低位置時

    由牛頓第二定律：T-mg-f=mvm2/L

    且f=Bqvm，聯立以上各式：T=3mg+Bq

    當向右擺動，到最低點的速度向右時，f的方向則向上.

    由牛頓第二定律：T+f-mg=mv2/L

    聯立解得：T=3mg-Bq.

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖3-5-1所示，兩根輕桿OA和OB各有一端可繞固定在豎直墻上的光滑轉動.O處懸掛50 N的重物，試求OA和OB桿在O點處所受到的力.

 

圖3-5-1 

 

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如圖3-5-1所示為車站使用的水平傳送帶的模型，傳送帶長l=8 m，現有一個質量為m=10 kg的旅行包以v0=10 m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶.已知旅行包與皮帶間的動摩擦因數為μ=0.6.在本題中，g取10 m/s2，且可將旅行包視為質點.試討論如下問題：

（1）若傳送帶靜止，則旅行包從傳送帶的A端滑到另一端B所需要的時間是多少？

（2）若傳送帶以速度v=4 m/s沿順時針方向勻速轉動，則旅行包從傳送帶的A端滑到B端歷時多少？

（3）若傳送帶以速度v=4 m/s沿逆時針方向勻速轉動，則旅行包是否能夠從傳送帶的A端滑到B端？如不能，試說明理由；如能，試計算歷時多少？

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如圖3-5-22所示，MN、PQ為兩根間距不均的金屬導軌，水平放置在豎直向下的勻強磁場中，導軌的一端接阻值為10 Ω的電阻R1和電流表，另一端接阻值為5 Ω的電阻R2.質量為m=0.1 kg的金屬棒放在導軌ab處，以初速度v0=8 m/s滑到導軌的a′b′處，歷時t=0.08 s.導軌在ab處的間距L1=0.5 m,在a′b′處的間距L2=1.0 m.若金屬棒滑動時始終與導軌接觸良好，電流表的示數保持不變，不計棒與導軌間的摩擦以及其他電阻的影響.求：

圖3-5-22

（1）金屬棒在導軌a′b′處的速度；

（2）電流表的示數；

（3）勻強磁場的磁感應強度.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖3-5-1所示，兩根輕桿OA和OB各有一端可繞固定在豎直墻上的光滑轉動.O處懸掛50 N的重物，試求OA和OB桿在O點處所受到的力.

            

圖3-5-1               圖3-5-2

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