Question

10．由紅、藍(lán)兩單色光組成的細(xì)光束從一足夠長的平板玻璃磚的上表面以入射角射入，穿過玻璃磚自下表面射出．設(shè)紅光與藍(lán)光穿過玻璃磚所用的時(shí)間分別為t₁和t₂，已知紅光、藍(lán)光從該玻璃射向空氣時(shí)的臨界角均小于45，則在從0°逐漸增大至接近90°的過程中（　　）

• A． t₁始終大于t₂
• B． t₁始終小于t₂
• C． t₁先大于后小于t₂
• D． t₁先小于后大于t₂

Answer 1

分析 根據(jù)結(jié)合關(guān)系，結(jié)合折射定律n=$\frac{sinθ}{sinα}$，n=$\frac{c}{v}$，求出光在玻璃磚中傳播的時(shí)間與折射率的關(guān)系，從而根據(jù)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行比較．

解答 解：設(shè)入射角為θ，折射角為α，玻璃磚的厚度為h，由折射定律n=$\frac{sinθ}{sinα}$，且n=$\frac{c}{v}$，在玻璃磚中的時(shí)間為t=$\frac{h}{vcosα}$，
聯(lián)立解得t²∝$\frac{{n}^{4}}{{n}^{2}-si{n}^{2}θ}$，
紅光頻率較小，θ為零時(shí)，t₁＜t₂，θ為90°時(shí)，趨近漸近線，初步判定該函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，通過帶入θ為其它特殊值，仍然有t₁＜t₂，故B正確．
故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握折射定律n=$\frac{sini}{sinγ}$，以及光在介質(zhì)中傳播的速度v=$\frac{c}{n}$，基礎(chǔ)題目．