Question

如圖10-8-4所示,a、b兩質點是兩列相向傳播的簡諧橫波的振源,它們的間距為6 m.若a、b振動頻率均為5 Hz,位移大小方向始終相同,兩列波的波速均為10 m/s,則(    )

                                 圖10-8-4

A.ab連線中點振幅最大

B.ab連線上離a為1.5 m處無振動

C.ab連線(除a、b外)上振動最弱位置共三處

D.ab連線(除a、b外)上振動最強位置共五處

Answer 1

解析:兩波源的位移大小、方向始終相同,說明兩波源振動情況完全相同:頻率相同、振幅相同、振動同相等.

    兩列簡諧波的波長為:

    λ==2 m.

    ab連線的中點與兩波源的距離之差Δr=0,故其為振動加強點,振動的振幅為最大,選項A是正確的.

    ab連線上離a點1.5 m處設為P點,則

    Δr=Pb-Pa=4.5 m-1.5 m=3.0 m

    因為λ=2 m,= 1 m,所以Δr=3×.

    所以P點是振動減弱點,其振幅最小.因兩個波源完全相同,所以P點合振動的振幅為零,即P點不振動,所以選項B是正確的.

    因為滿足Δr=nλ的各點為振動加強點,

    Δr

    當n=0時,Δr=0,ab中點為振動加強點;當n=1時,Δr=λ=2 m;當n=2時,Δr=2λ=4 m.

    由于對稱性,在ab連線上振動加強點共有五處,所以選項D是正確的.

    滿足Δr=(2n+1)的各點為振動減弱點,

則Δr=(2n+1)＜6 m.

當n=0時,Δr==1 m;當n=1時,Δr==3 m;當n=2時,Δr==5 m.

    由于對稱性,在ab連線上振動減弱點共有六處,所以選項C是錯誤的.

    答案:ABD