Question

總質量為M的一列火車，在恒定的牽引力作用下在水平軌道上勻速前進，中途有質量為m的尾部車廂脫鉤，當司機發(fā)現(xiàn)時前面部分列車已駛過l的距離，司機當即關閉發(fā)動機.求兩部分列車停止時相距多遠？(列車所受阻力與車重成正比)

 

Answer 1

【答案】

l

【解析】脫鉤前火車是勻速運動。設速度為，所以空氣阻力，即火車的牽引力為，

脫鉤后，前部做勻加速運動.前部受到牽引力和空氣阻力，所以根據牛頓第二定律可得，（1）

設司機發(fā)現(xiàn)時前部的速度為v，則有 （2）

司機關閉發(fā)動機后，前部只受到空氣阻力，做減速運動，所以有

前部做減速運動的位移為（3）

聯(lián)立（1）（2）（3）解得（4）

脫鉤后，尾部做勻減速運動，尾部只受到空氣阻力作用，根據牛頓第二運動定律可得（5）尾部做初速度為的勻減速運動，最后靜止，所有（6）

聯(lián)立（5）（6）可得（7）

將（7）代入（4）得即

最后兩部分列車停下來相距

思路分析：脫鉤后，前部分做加速運動，后部分做減速運動，關閉發(fā)動機后前部分做減速運動，分別求出前部分做減速運動的位移，和后部做減速運動的位移，即可求解

試題點評：本題是一道運動學綜合題，將一個整體，分割成幾個小過程分析，是一種解題方法