Question

如圖所示，實(shí)線(xiàn)是一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形，虛線(xiàn)是經(jīng)過(guò)0.5s后的波形．已知波的周期為T(mén)，而且0.25s＜T＜0.5s，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．當(dāng)波向x軸的正方向傳播時(shí)，該波的波速為10m/s；當(dāng)波向x軸的負(fù)方向傳播時(shí)，該波的波速為14m/s?

B．當(dāng)波向x軸的負(fù)方向傳播時(shí)，在這0.5s內(nèi)，x=1m處的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為10cm?

C．當(dāng)波向x軸的正方向傳播時(shí)，x=1m處的質(zhì)點(diǎn)和x=2.5m處的質(zhì)點(diǎn)在這0.5s內(nèi)的路程相等

D．當(dāng)t=0.1s時(shí)，x=1m處的質(zhì)點(diǎn)的位移一定是0

Answer 1

分析：已知兩個(gè)時(shí)刻的波形，波的傳播方向可能沿向右，也可能向左．當(dāng)波向右傳播時(shí)，傳播的最短距離是

1

4

波長(zhǎng)，當(dāng)波向左傳播時(shí)，傳播的最短距離是

3

4

波長(zhǎng)，根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，求出周期，再求頻率和波速及運(yùn)動(dòng)的位移和路程．

解答：解：A、由圖線(xiàn)可直接讀出波長(zhǎng)λ=4m．
∵0.25s＜T＜0.5s，
∴當(dāng)波向+x方向傳播時(shí)，0.5s=（0.25+n）T，當(dāng)n=1時(shí)符合條件，解得T=0.4s，所以v=

λ

T

=

4

0.4

=10m/s
當(dāng)波向-x方向傳播時(shí)，0.5s=（0.75+n）T，當(dāng)n=1時(shí)符合條件，解得T=

2

7

s，所以v=

λ

T

=

4

2 7

=14m/s
故A正確；
B、當(dāng)波向x軸的負(fù)方向傳播時(shí)，在這0.5s內(nèi)，波形向左平移1

3

4

λ，x=1m處的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為7A=14cm，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)波向x軸的正方向傳播時(shí)，在這0.5s內(nèi)，波形向右平移1

1

4

λ，x=1m處的質(zhì)點(diǎn)在這0.5s內(nèi)的路程為5A=10cm；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中

1

4

周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)路程不一定為A，x=2.5m處的質(zhì)點(diǎn)在這0.5s內(nèi)的路程不是5A；故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)波沿-x方向傳播時(shí)，T=

2

7

s，而

1

2

T＞0.1s＞

1

4

T，x=1m處的質(zhì)點(diǎn)不在平衡位置，故位移不為零，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題是利用波的時(shí)間周期性，求出周期，再求解波速的，也可以根據(jù)空間的周期性，求出波傳播距離的通項(xiàng)，再求解波速，注意0.25s＜T＜0.5s條件的應(yīng)用．